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第二节 变异与变量
作者：徐荣祥 出书社：中国科学技术出书社 刊行日期：2009年7月
一、变异（variation）
宇宙间没有任何完全相同的个体 ，它们总是或多或少的存在着差异 ，即在差异的条件下 ，差异个体的同种指标在相同的条件下 ，对内外环境影响的反映可以泛起互纷歧致的结果。例如 ，性别有男女之分 ，年龄有巨细之分 ，即使同性别同年龄的一批儿童 ，在相同条件下生长 ，他们的身高、体重及肺活量等也可能完全差异 ，有的体重重一些 ，有的轻一些。统计学上把这种个体间的差异称为“变异”。为了进一步说明这个问题 ，特举下例。
现有3组7周岁男性儿童 ，他们的体重丈量（kg）结果如下：
甲组：12131315161617
乙组：13141415151516
丙组：11141612181417
经过计算 ，这3个组的均数都是1457kg。顾名思义 ，均数只反映平均水平 ，而3组中的个体是相同性别、相同年龄的体重 ，各组7个数据间参差不齐的水平（即变异）是纷歧样的 ，或者说三组数据的离散水平差异。
由于正常个体存在变异 ，在患病与治疗过程中这种变异也一定存在。如用某药治疗深Ⅱ度烧伤创面共50个 ，瘢痕发生率为30% ，但在同样条件下再治疗50个 ，瘢痕发生率就纷歧定为30% ，可能大于30% ，也可能小于30%。发生这种现象的主要原因是受变异因素的影响 ，故必须用统计学要领处置才气掌握事物的原来规律 ，解决两次试验结果差异的内在联系 ，使科研结论建立在更科学的基础上。上例结果除了说明个体的体重经常泛起变异之外 ，同时也告诉我们 ，在计算小儿烧伤休克补液量时 ，对体重的预计要力争做到准确 ，仅用小儿体重=2×年龄+（7～8kg） ，即2倍年龄＋7或＋8这个程式的计算值误差较大。通过计算可以看出 ，甲组的极差为5（17-12=5） ，乙组的极差为3（16-13=3） ，丙组的极差为7（18-11=7） ，即第3组的体重离散水平较大。
由此可见 ，只有把平均数与变异指标结合起来 ，才气说明一组资料的特征。这些变异属于偶然性质的 ，故将这种由一些偶然因素引起的个体间的差异称为变异。变异既是事物间的反映 ，也是统计的前提 ，没有变异也就无须统计了。统计学较常用的变异指标有：极差、四分位数间距、均差、方差、尺度差、变异系数等。上例的正确体现要领应是均数±尺度差。
二、变量（variable）
在统计事情中 ，应凭据研究目的 ，对某个或某些被研究的个体特征（也称研究指标或项目）实施视察 ，这些特征（指标或项目）即为变量。变量的视察值（即变量值）组成数据或资料� ；蛘咚档倍悦扛鍪硬斓ピ哪诚钐卣鹘惺硬旌驼闪渴� ，被视察的这项特征即称为变量 ，视察丈量的结果称为变量值。变量值可以是定性的 ，也可以是定量的（表311）。
